Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 của Sở GD&ĐT Nam Định 2015

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 của Sở GD&ĐT Nam Định 2015

Tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 của Sở GD&ĐT Nam Định 2015. Đề thi gồm 4 câu, thời gian làm bài 90 phút. Chứng minh rằng: 2x² + 4y² + 4xy – 6x + 10 > 0 với mọi số thực x và y.

Đề thi đầy đủ:

Bài 1. (3,0 điểm)

1. Làm tính nhân:

7x²(2x² -5x + 3)

2. Rút gọn biểu thức

(x + 3) (x – 3)- (x – 5)(x + 2)

3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x² + 6xy -25 + 9y²

Bài 2. (3,0 điểm)

1. Rút gọn phân thức

2. Thực hiện các phép tính sau

Bài 3. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông ở A (AB< AC), đường cao AH. Gọi D là giao điểm đối xứng với điểm A qua H, E là điểm đối xứng với điểm B qua H. Gọi F là giao điểm của đường thẳng DE với AC, I là trung điểm của EC.

Chứng minh rằng:

1. Tứ giác ABDE là hình thoi

2. E là trực tâm của tam giác ACD

3. HF ⊥ IF

Bài 4. (1,0 điểm)

Chứng minh rằng: 2x² + 4y² + 4xy – 6x + 10 > 0 với mọi số thực x và y.

Đề thi được chia sẻ bởi thầy: Lê Chu Biên –  Trường THCS Hoàng Văn Thụ – TP Nam Định