Đề thi giữa kì 1 lớp 8 môn Toán - Chuyên Amsterdam 2017

Dưới đây là Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THPT Chuyên Amsterdam Hà Nội năm học 2017 - 2018, đề gồm 4 câu hỏi tự luận như sau

Bài 3: (3 điểm)

Cho ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM.

a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh B, I, D thẳng hàng.

c) Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện của ∆ABC để tứ giác MNFE là hình thang cân.

Bài 4: (1 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = 2x² – x + 2017

b) (Dành riêng cho lớp 8A)

Cho ba số nguyên a, b, c có tổng chia hết cho 6

Chứng minh rằng biểu thức: M = (a + b)(b + c)(c + a) – 2abc chia hết cho 6

Theo TTHN