Đề thi giữa học kì 2 năm 2015 lớp 7 môn Toán – THCS Bình Giang

có đáp án chi tiết, các em tham khảo dưới đây:

A. ĐẠI SỐ

Câu 1 (2,0 điểm).

1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

2. Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:

Câu 2 (2,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức:

1) A = 3x – 2y tại x = -2; y = 1
2) B = -6xy + 15xy tại x = -1/3 ; y = 2

Câu 3 (2,0 điểm). Cho hai đa thức: M = x + y + z; N = x – y – z . Tính:

1) M + N;

2) M – N.

Câu 4 (2,0 điểm).  Cho đa thức:

1) Hãy thu gọn, sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.

2) Tìm tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của của P(x) .

Câu 5 (2,0 điểm).

1) Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức Q =2015abx²yz biết a là hằng số còn b, x, y, z là các biến.

2) Hai đơn thức -2015xy² và 10x3y4  có thể cùng có giá trị dương được không? vì sao?

B. HÌNH HỌC.

Câu 1 (6,0 điểm).

1) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, không cần vẽ hình hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

a) AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm;

b) AB = AC = 5cm, BC = 4cm.

2) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, không cần vẽ hình hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

a) ∠A = 70º , ∠B 65º

b) ∠B = ∠C = 75 º

3) Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba đoạn thẳng nào sau là ba cạnh của một tam giác.

a) 7cm, 11cm, 18cm;

b) 12cm, 15cm, 20cm.

Câu 2 (4,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A(∠A < 90 º) . Vẽ BH vuông góc với AC( H ∈ BC) , vẽ CK vuông góc với AB(K ∈ AB). Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh:

          1) ABH = ACK;

          2) IB = IC;

          3) Đường thẳng AI vuông góc với BC.

Đáp án đề thi giữa học kì 2 năm 2015 lớp 7 môn Toán – THCS Bình Giang

A. ĐẠI SỐ:

Câu 1 (2 đ)

1) 18,8 ; 12xy²z (chọn mỗi đơn thức đúng cho 0,5 điểm)

2) Nhóm 1: 2/3xy; 5xy. Nhóm 2: xy² ; -7xy²
Nhóm 3: -1/2 x²y ; x²y. Nhóm 4: -3x; 6x ( mỗi nhóm đúng cho 0,25 điểm)

Câu 2: (2 điểm)

1) A = 3x – 2y. Tại x = -2; y = 1 thì A = 3.(-2) -2.1 = -6 – 2 = -8 (1 đ)

2)Ta có: B = -6xy + 15xy = 9xy   (0,5đ)
Tại x = -1/3; y = 2 thì B = 9. -1/3 . 2 = (-3).2 = -6 (0,5 đ)

Câu 3: (2 điểm)

1) M + N = (x + y + z) + ( z – y – z) = x + y + z + x – y – z = 2x
2) M – N = ( x + y + z) – ( x – y – z) = x + y + z – x + y + z = 2y + 2z

Câu 4: (2 điểm)

1) P(x) = 23 + 5x + ( 5x² – 4x² ) + 7x4 + ( 3x5 – 3x5) = 23 + 5x + x² + 7x4

Sắp xếp theo theo lũy thừa giảm của biến là: P(x) = 7x4 + x2 + 5x + 23

Hệ số cao nhất của P(x) là 7

hệ số tự do của P(x) là 23

Câu 5 ( 2 điểm)

1) Q = 2015abx2yz

Do a là hằng số còn b, x, y, z là các biến nên hệ số của đơn thức Q là 2015a, phần biến của đơn thức Q là bx2yz.

2) Hai đơn thức -2015xy2 và 10x3y4 có tích là :

A = -2015xy2 . 10x3y4 = -20150x4y6

⇒ A = -20150x4y6  ≤ 0 với mọi x, y nên hai đơn thức -2015xy2 và 10x3y4  không thể cùng có giá trị dương được (tích của 2 số dương là một số dương)

B. HÌNH HỌC:

Câu 1. ( 6 điểm)

1a) Trong ABC, ta có AB < AC < BC (3cm < 4cm < 6cm) (0,5 điểm)

nên ∠C < ∠B < A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (0,5 đ)

 1b) Trong ABC, ta có AB = AC > BC (5cm = 5cm > 4cm) (0,5 đ)

nên ABC  cân tại A suy ra ∠C = ∠B > ∠A  (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (0,5 đ)

2a) Trong ABC, ta có: ∠C = 180º – (∠A + ∠B) = 180º – (70º + 65º) = 45º (0,5 đ)

do đó ∠C < ∠B

2b) Trong ΔABC, ta có: ∠A = 180º – (∠B + ∠C) =  180º – (75º + 75º ) = 30º (0,5 đ)

do đó ∠B = ∠C > ∠A  ABC  cân tại A  và AB = AC > BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (0,5 đ)

3a) Ta có 7cm < 11cm < 18cm và 7cm + 11cm = 18cm = 18cm (tổng độ dài hai đoạn nhỏ bằng độ dài đoạn lớn) nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. (0,5 đ)

Do vậy bộ ba đoạn thẳng 7cm, 11cm, 18cm không là ba cạnh tam giác (0,5 đ)

3b) Ta có 12cm < 15cm < 20cm và 12cm + 15cm = 27cm > 18cm (tổng độ dài hai đoạn nhỏ lớn hơn độ dài đoạn lớn) nên thỏa mãn bất đẳng thức tam giác (0,5 đ)

Do vậy bộ ba đoạn thẳng 12cm, 15cm, 20cm là ba cạnh tam giác. (0,5 đ)

Câu 2: (4,0 đ)

Hình vẽ 0,5 đ

1) Xét ABH và ACK có:

∠AHB = ∠AKC = 90º; AB = AC, ∠BAC chung (0,5 đ)

⇒  ΔABH = ΔACK (ch.gn) (0,5)

2) Theo 1) ΔABH = ΔACK Theo 1) ABH = ACK ⇒ ∠ABH = ∠ACK và AH = AK mà AB = AC nên ⇒ KB = HC  (0,5 đ)

Xét BIK và CIH có:

∠BKI = ∠CHI = 90º, KB = HC, ∠ABH = ∠ACK (0,5 đ)

ΔBIK = ΔCIH (c.g.c)  IB = IC (0,5 đ)

3) Xét Δ ABI và Δ ACI có AB = AC, IB = IC, AI là cạnh chung (0,25đ)

Δ ABI = Δ ACI (c.c.c)   ∠BAI = ∠CAI (0,25đ)

Gọi M là giao điểm của AI và BC, xét ABM và ACM có:

AB = AC, ∠ BAM = ∠ CAM (theo trên), AM là cạnh chung (0,25đ)

Δ ABM = Δ ACM (c.g.c)  ∠AMB = ∠AMC mà ∠AMB + ∠AMC = 180º

∠AMB = ∠AMC = 90 º ⇒ Đường thẳng AI vuông góc với BC (0,25đ).

zaidap.com