06/05/2018, 20:04

Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 (Phần 3)

Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4 Câu 14: Phương trình z 2 + 4z + 13 = 0 có các nghiệm là A. 2 ±3i B. 4 ± 6i C. -4 ± 6i D. -2 ± 3i Câu 15: Phương trình z 2 + 6z + 13 = 0 có hai nghiệm là z 1 , z 2 . Giá trị biểu ...

Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 4

Câu 14: Phương trình z2 + 4z + 13 = 0 có các nghiệm là

A. 2 ±3i   B. 4 ± 6i   C. -4 ± 6i   D. -2 ± 3i

Câu 15: Phương trình z2 + 6z + 13 = 0 có hai nghiệm là z1, z2 . Giá trị biểu thức T = |z1|2 + |z2|2 bằng:

A. 12    B. 10   C. 16   D. 20.

Câu 16: Cho A và B là các điểm biểu diễn các số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 1 - 2i. Diện tích của tam giác OAB bằng

A. 1    B. 2   C. 4   D. 5/2

Câu 17: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = 1, |z1 + z2| = √13. Khi đó |z1 - z2|bằng:

A. 0    B. 1   C. 2   D. √3

Câu 18: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + i| = |1 + √3i| là

A. Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(0; 1) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(0; 1) bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(0; -1) bán kính R = 2

Câu 19: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 + i| ≤ 2 là

A. Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2

B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2

C. Đường tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2

D. Hình tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2

Câu 20: Phương trình z2 - 2z + 2 = 0 có hai nghiệm z1, z2 . Giá trị biểu thức:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

A. 21000   B. 21001   C. 22000   D. 22001

Hướng dẫn giải và Đáp án

14-D15-B16-B17-B18-C19-D20-B

Câu 14:

Ta có: Δ' = 22 - 13 = -9 = 9i2. Phương trình có hai nghiệm là: z1,2 = -2 ± 3i

Câu 15:

Ta có: Δ' = 9 - 13 = -4 = 4i2

Phương trình có hai nghiệm z1 = -3 - 4i, z2 = - 3 + 4i

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 16:

Các điểm A(1; 2), B(1; -2) nằm trên đường thẳng d: x = 1 và đối xứng qua trục Ox. Gọi H là giao điểm của d với Ox.

Ta có : AB = 2HA = 2.yA = 4, OH = 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 17:

Cách 1. Đặt z1 = a1 + b1i, z2 = a2 + b2i (a1, a2, b1, b2 ∈ R). Ta có

|z1| = |z2| = 1

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

|z1 + z2| = √3 => (a1 + a2)2 + (b1 + b2)2 = 3 => 2(a1a2 + b1b2) = 1

Do đó:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Cách 2. Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 và z1 + z2

Ta có OACB là hình bình hành. Vì |z1| = |z2| = 1 nên OA = OB = 1 . Suy ra OACB là hình thoi cạnh 1. Do ||z1 + z2| = √3 nên OC = √3 . Suy ra tam giác OAB đều. Từ đó ta có ||z1 - z2| = AB = 1

Câu 18:

Ta có: | 1 + √3i| = √(1 + 3) = 2. Đặt z = a + bi(a, b ∈R). Ta có:

|z + i| = |1 + √3i| <=> |a + (1 - b)i| = 2 <=> a2 + (1 - b)2 = 4

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0 ;1), bán kính R = 2

Câu 19:

Đặt z = a + bi(a, b ∈R). Ta có :

|z + 1 + i| ≤ 2 <=> |a + 1 + (b + 1)i| ≤ (a + 1)2 + (b + 1)2 ≤ 4

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình tròn tâm I(-1 ;-1), bán kính R = 2

Câu 20:

Xét phương trình z2 - 2z + 2 = 0, ta có Δ' = 12 - 2 = -1 = i2. Phương trình có hai nghiệm là : z1,2 = 1 ± i. Ta có :

(1 + i)2 = 1 + 2i + i2 = 2i, (1 - i)2 = 1 + 2i - i2 = -2i

Do đó : (1 ± i)8 = 23. Vậy T = z12000 + z22000 = (z18)250 + (z28)250 = 2.(24)250 = 21001

Một số Đề kiểm tra Giải tích 12 Chương 4

0