Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 hình học 7: Tam giác có đáp án

( 2 điểm)

Chứng minh : ∠C = ∠B

Tính đúng ∠C = 55⁰

0,5

1

( 3 điểm)

AB² + AC² = 6² + 8² = 100

Suy ra: BC² = AB² + AC² (=100)

Suy ra tam giác ABC vuông tại A ( định lý Pitago đảo)

Xét tam giác vuông AHB có

AB² = AH² + BH² ( ĐL Py – ta – go)

AH² = AB² – BH²

AH² = 6² – 3,6² = 36 – 12,96 = 23,04

AH = √23,04 = 4,8 (cm)

0,5

a) Theo (gt) Δ ABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠ACB

Mà: ∠ABC + ∠ABM = ∠ACB + ∠ACN ⇒ ∠ABM = ∠ACN   (1)

Xét : ΔABM và ΔACN

Có :  AB  =  AC            (gt)

∠ABM  = ∠ACN        ( theo (1) )

BM  =  CN           ( gt )

ΔABM = ΔACN ( c.g.c )         (2)

b)  Xét :     ΔABH và ΔACK  là hai tam giác vuông

Có   :   Cạnh huyền : AB = AC     (gt)

Góc nhọn    ∠BAH = ∠CAH     ( từ (2) suy ra )

⇒ ΔABH = ΔACK   ( cạnh huyền – góc nhọn )

⇒   AH = AK

c)  Chứng minh được : Δ BMH = Δ  CNK

⇒   ∠HBM = ∠KCN

⇒   ∠OBC = ∠OCB

⇒   ΔOBC cân tại O

1

1,5

1,5

1