27/04/2018, 09:12

Đề I trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Tính cô sin của góc lớn nhất của tam giác ...

Tính cô sin của góc lớn nhất của tam giác

Câu 1. (6 điểm) Tam giác ABC có cạnh (BC = 2sqrt 3 ), cạnh AC = 2 và (widehat C = {30^0}).

a) Tính cạnh AB và sinA;

b) Tính diện tích S của tam giác ABC;

c) Tính chiều cao ({h_a}) và trung tuyến ({m_a})

Gợi ý làm bài

a) 

(eqalign{
& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2abcos C cr
& = 12 + 4 - 8sqrt 3 .cos{30^0} cr} )

({c^2} = 4 =  > c = 2) hay AB = 2.

(sin A = {{asin C} over c} = {{2sqrt 3 .{1 over 2}} over 2} = {{sqrt 3 } over 2})

b) (S = {1 over 2}absin C = {1 over 2}.2sqrt 3 .2.{1 over 2} = sqrt 3 )

c) ({h_a} = {{2S} over a} = {{2sqrt 3 } over {2sqrt 3 }} = 1,{m_a} = 1)

Câu 2. (4 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC, AC và AB có độ dài lần lượt là a = 3, b = 4, c = 6.

a) Tính cô sin của góc lớn nhất của tam giác ABC;

b) Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất.

Gợi ý làm bài

a)Cạnh c lớn nhất suy ra góc C lớn nhất

(cos C = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} over {2ab}} = {{9 + 16 - 36} over {24}} = {{ - 11} over {24}})

b) ({h_a} = {{2S} over c} = {{absin C} over c} = {{3.4.sqrt {455} } over {6.24}} = {{sqrt {455} } over {12}})

Sachbaitap.net

0