Đáp án Đề kiểm tra Hình học 11 Chương 3 (Đề 3)

Xem lại

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án C

Câu 2: Đáp án D

Câu 3: Đáp án B

Câu 4: Đáp án C

Lời giải:

Ta lần lượt có:

a. Với (A) thì từ: do đó (A) là sai

b. Với (B) thì từ: do đó (B) là sai.

c. Với (C) thì từ : A nằm giữa BC

=> B không thể là trung điểm của đoạn AC do đó (D) là sai.

Câu 5: Đáp án D

Câu 6: Đáp án A

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Sử dụng quy tắc trung điểm, ta có:

Từ (1) và (2) suy ra

Câu 7: Đáp án A

Lời giải:

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy chính bằng AH.

Trong ΔHAA’, ta có ∠A = 30°,AH= AA'.sin⁡∠A = a.sin⁡30°=a/2.

Câu 8: Đáp án A

Lời giải:

Ta có:

Thay (2) và (3) vào (1), ta được:

Câu 9: Đáp án A

Câu 10: Đáp án D

Lời giải:

Câu 11: Đáp án A

Câu 12: Đáp án B

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

a.

b. Với t = 0, ta được:

Bài 2:

Lời giải:

Xét ∆ACD và ∆BCD, ta có:

CD chung

AC = AD = BC = BD

Suy ra: AJ = BJ ⇔ ∆JAB cân tại J => IJ ⟘ AB.

Xét ∆CAB và ∆DAB, ta có:

AB chung và AC = AD = BC = BD.

Suy ra: DI = CI => ∆ICD cân tại I => IJ ⟘ CD.

Trong ∆AJC vuông tại J, ta có:

AJ² = AC² – CJ² = a² – x² => AJ = √(a²-x² ) .

Nhận xét rằng

Trong ∆AJB vuông tại J, ta có:

Nhận xét rằng

(ABC) ᴒ(ABD)=AB

DI ⟘ AB

Do đó, để (ABC) ⟘(ABD) điều kiện là:

DI ⟘ (ABC) => DI ⟘ CI ⇔ ∆ICD vuông đỉnh I

⇔ IJ = 1/2 CD

⇔ a = x√3.

Vậy, với a = x√3 thì hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau.