Câu 89 trang 24 SBT Toán 7 tập 1: Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân...

Để viết số 0,0(3) dưới dạng phân số,ta làm như sau:

(0,0(3) = {1 over {10}}.0,(3) = {1 over {10}}.0,(1).3 = {1 over {10}}.{1 over 9}.3 = {3 over {90}} = {1 over {30}}) (vì ({1 over 9} = 0,(1)))

Theo cách trên, hãy viết các số thập phân sau đây dưới dạng phân số: 0,0(8) ;0,1(2) ; 0,1(23).

Giải

Ta có:    

(0,0(8) = {1 over {10}}.0,(8) = {1 over {10}}.0,(1).8 = {1 over {10}}.{1 over 9}.8 = {4 over {45}})              

(0,1(2) = 0,1 + 0,0(2) )

(= {1 over {10}} + {1 over {10}}.0,(2) = {1 over {10}} + {1 over {10}}.0,(1).2)   

( = {1 over {10}} + {1 over {10}}.{1 over 9}.2 = {9 over {90}} + {2 over {90}} = {{11} over {90}})

(0,1(23) = 0,1 + 0,0(23) = {1 over {10}} + {1 over {10}}.0,(23))

(= {1 over {10}} + {1 over {10}}.0,(01).23)

({1 over {10}} + {1 over {10}}.{1 over {99}}.23 = {{99} over {990}} + {{23} over {990}} = {{122} over {990}} = {{61} over {495}})