Câu 88 trang 26 SBT Toán Lớp 6 tập 2: Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của...

Cho hai phân số ({a over b}) và phân số ({a over c}) có  b + c = a (a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0)

Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. Thử lại với a = 8, b= -3

Giải

({a over b} + {a over c} = {{ac} over {bc}} + {{ab} over {bc}} = {{a(b + c)} over {bc}}) mà a = (b+c)

Suy ra :  ({a over b} + {a over c} = {{a.a} over {b.c}} = {{{a^2}} over {bc}})           (1)

                ({a over b}.{a over c} = {{a.a} over {b.c}} = {{{a^2}} over {bc}})              (2)

Từ (1) và(2) suy ra: ({a over b} + {a over c} = {a over b}.{a over c}) với a =  b + c và a, b, c ∈ Z, b≠0, c≠0

Với a = 8 và b= -3 ( Rightarrow ) c= a-b = 8 – (-3) =  8 + 3 = 11

(eqalign{
& {8 over { – 3}}.{8 over {11}} = {{8.8} over { – 3.11}} = {{64} over { – 33}} = {{ – 64} over {33}} cr
& {8 over { – 3}} + {8 over {11}} = {{ – 8} over 3} + {8 over {11}} = {{ – 88} over {33}} + {{24} over {33}} = {{ – 88 + 24} over {33}} = {{ – 64} over {33}} cr} )

Vậy ({8 over { – 3}}.{8 over {11}} = {8 over { – 3}} + {8 over {11}})