Câu 79 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Tính số đo góc AMB. ...
Tính số đo góc AMB.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.
Giải
Nối OM, ta có:
OA = OM (bán kính đường tròn tâm O)
Nên ∆OAM cân tại O
( Rightarrow widehat A = widehat {{M_1}}) (tính chất tam giác cân)
OM = OB (bán kính đường tròn tâm O)
Suy ra: ∆OAM cân tại O
( Rightarrow widehat {{M_2}} = widehat B) (tính chất tam giác cân)
Trong ∆AMB, ta có:
(widehat A + widehat {AMB} + widehat B = 180^circ ) (tổng 3 góc trong tam giác)
( Rightarrow widehat A + widehat {{M_1}} + widehat {{M_2}} + widehat B = 180^circ ) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2(left( {widehat {{M_1}} + widehat {{M_2}}} ight) = 180^circ )
Vậy (widehat {{M_1}} + widehat {{M_2}} = 90^circ ) hay (widehat {AMB} = 90^circ )
Sachbaitap.com