Câu 65 trang 115 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm

Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy là 12cm và 18cm, góc ở đáy bằng 75(^circ )

Gợi ý làm bài

Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 12cm, CD = 18cm, (widehat D = 75^circ )

Kẻ (AH ot CD,BK ot CD)

Vì tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên: AB = HK = 12 (cm)

Ta có: tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: DH = CK

Suy ra: 

(DH = {{CD - HK} over 2} = {{18 - 12} over 2} = 3,(cm))

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

(AH = DH.tgD = 3.tg75^circ  approx 11,196,(cm))

Vậy:

(eqalign{
& {S_{ABCD}} = {{AB + CD} over 2}.AH cr
& approx {{12 + 18} over 2}.11,196 = 167,94 cr} ) (cm²).

Sachbaitap.com