Câu 64 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1: Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4;...

Có hay không một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 9?

Chú ý: Tromg một tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Giải

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác thứ tự là a, b, c.

Theo đề bài ta có: ({a over 3} = {b over 4} = {c over 9})

Đặt các tỉ số trên là k. Ta có:

({a over 3} = k Rightarrow a = 3k)

({b over 4} = k Rightarrow b = 4k)

({c over 9} = k Rightarrow c = 9k)

Suy ra:     a + b = 3k + 4k = 7k < 9k

Điều này mâu thuẫn (một cạnh tam giác bao giờ cũng nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại).

Vậy không có tam giác nào có 3 cạnh tỉ lệ với 3; 4; 9.