Câu 59 trang 14 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức

Rút gọn các biểu thức:

a) (left( {2sqrt 3  + sqrt 5 } ight)sqrt 3  - sqrt {60} );

b) (left( {5sqrt 2  + 2sqrt 5 } ight)sqrt 5  - sqrt {250} );

c) (left( {sqrt {28}  - sqrt {12}  - sqrt 7 } ight)sqrt 7  + 2sqrt {21} );

d) (left( {sqrt {99}  - sqrt {18}  - sqrt {11} } ight)sqrt {11}  + 3sqrt {22} ).

Gợi ý làm bài

(eqalign{
& a),left( {2sqrt 3 + sqrt 5 } ight)sqrt 3 - sqrt {60} cr
& = 2sqrt {{3^2}} + sqrt {15} - sqrt {4.15} cr} )

( = 6 + sqrt {15}  - 2sqrt {15}  = 6 - sqrt {15} )

(eqalign{
& b),left( {5sqrt 2 + 2sqrt 5 } ight)sqrt 5 - sqrt {250} cr
& = 5sqrt {10} + 2sqrt {{5^2}} - sqrt {25.10} cr} )

( = 5sqrt {10}  + 10 - 5sqrt {10}  = 10)

(eqalign{
& c),left( {sqrt {28} - sqrt {12} - sqrt 7 } ight)sqrt 7 + 2sqrt {21} cr
& = left( {sqrt {4.7} - sqrt {4.3} - sqrt 7 } ight)sqrt 7 + 2sqrt {21} cr} )

( = left( {2sqrt 7  - 2sqrt 3  - sqrt 7 } ight)sqrt 7  + 2sqrt {21} )

( = 2sqrt {{7^2}}  - 2sqrt {21}  - sqrt {{7^2}}  + 2sqrt {21} )

( = 14 - 7 = 7)

(eqalign{
& d),left( {sqrt {99} - sqrt {18} - sqrt {11} } ight)sqrt {11} + 3sqrt {22} cr
& = left( {sqrt {9.11} - sqrt {9.2} - sqrt {11} } ight)sqrt {11} + 3sqrt {22} cr} )

( = left( {3sqrt {11}  - 3sqrt 2  - sqrt {11} } ight)sqrt {11}  + 3sqrt {22} )

( = 3sqrt {{{11}^2}}  - 3sqrt {22}  - sqrt {{{11}^2}}  + 3sqrt {22} )

( = 33 - 11 = 22)

Sachbaitap.com