Câu 38 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Hãy chọn những khẳng định đúng...

Bài 38. Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây :

a. Nếu các số thực a, b, c mà (abc ≠ 0), theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0 thì các số ({1 over a},{1 over b},{1 over c}) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số cộng.

b. Nếu các số thực a, b, c mà (abc ≠ 0), theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân thì các số ({1 over a},{1 over b},{1 over c}) theo thứ tự đó cũng lập thành một cấp số nhân.

c.  (1 + pi + {pi ^2} + … + {pi ^{100}} = {{{pi ^{100}} – 1} over {pi – 1}})

Giải:

a. Sai vì (1, 2, 3) là cấp số cộng nhưng (1,{1 over 2},{1 over 3}) không là cấp số cộng.

b. Đúng vì nếu (a, b, c) là cấp số nhân công bội (q ≠ 0) thì ({1 over a},{1 over b},{1 over c}) là cấp số nhân công bội  ({1 over q}.)

c. Sai vì  (1 + pi + {pi ^2} + … + {pi ^{100}} = {{{pi ^{101}} – 1} over {pi – 1}})