Câu 32 trang 141 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.

Giải

Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có ;

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

( Rightarrow widehat {AMB} = widehat {AMC}) (hai góc tương ứng)

Ta có: (widehat {AMB} + widehat {AMC} = 180^circ ) (hai góc kề bù)

Suy ra: (widehat {AMB} = widehat {AMC} = 90^circ ).Vậy (AM ot BC)

Sachbaitap.com