Câu 31 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 2: Tính tổng của hai đa thức....

Tính tổng của hai đa thức sau:

a) ({ m{}}5{{ m{x}}^2}y – 5{ m{x}}{y^2} + xy) và ({ m{x}}y – {x^2}{y^2} + 5{ m{x}}{y^2})

b) ({x^2} + {y^2} + {z^2}) và ({{ m{x}}^2} – {y^2} + {z^2})

Giải

(eqalign{
& { m{a}})(5{{ m{x}}^2}y – 5{ m{x}}{y^2} + xy) + left( {{ m{x}}y – {x^2}{y^2} + 5{ m{x}}{y^2}} ight) cr
& = 5{{ m{x}}^2}y – 5{ m{x}}{y^2} + xy + { m{x}}y – {x^2}{y^2} + 5{ m{x}}{y^2} cr
& = 5{{ m{x}}^2}y – (5 – 5)x{y^2} + (1 + 1)xy – {x^2}{y^2} cr
& = 5{{ m{x}}^2}y + 2{ m{x}}y – {x^2}{y^2} cr} )

(eqalign{
& b)left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} ight) + left( {{{ m{x}}^2} – {y^2} + {z^2}} ight) cr
& = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {{ m{x}}^2} – {y^2} + {z^2} cr
& = (1 + 1){x^2} + (1 – 1){y^2} + (1 + 1){z^2} cr
& = 2{{ m{x}}^2} + 2{{ m{z}}^2} cr} )