Câu 3.4 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn biểu thức:

Rút gọn biểu thức: (P = 12left( {{5^2} + 1} ight)left( {{5^4} + 1} ight)left( {{5^8} + 1} ight)left( {{5^{16}} + 1} ight))

Giải:

(P = 12left( {{5^2} + 1} ight)left( {{5^4} + 1} ight)left( {{5^8} + 1} ight)left( {{5^{16}} + 1} ight))

          (eqalign{  &  = {1 over 2}left( {{5^2} - 1} ight)left( {{5^2} + 1} ight)left( {{5^4} + 1} ight)left( {{5^4} + 1} ight)left( {{5^8} + 1} ight)left( {{5^{16}} + 1} ight)  cr  &  = {1 over 2}left( {{5^4} - 1} ight)left( {{5^4} + 1} ight)left( {{5^8} + 1} ight)left( {{5^{16}} + 1} ight)  cr &  = {1 over 2}left( {{5^8} - 1} ight)left( {{5^8} + 1} ight)left( {{5^{16}} + 1} ight)  cr  &  = {1 over 2}left( {{5^{16}} - 1} ight)left( {{5^{16}} + 1} ight) = {1 over 2}left( {{5^{32}} - 1} ight) cr} )