Câu 28 trang 98 SGK Hình học 10

Câu 28 trang 98 SGK Hình học 10

Khi t thay đổi, điểm M(5cost, 4sint) di động trên đường tròn nào sau đây:

Bài 28. Khi (t) thay đổi,  điểm (M(5cost; 4sint)) di động trên đường tròn nào sau đây:

A. Elip                                                 B. Đường thẳng

C. Parabol                                            D. Đường tròn

Trả lời:

Ta có:

(eqalign{
& x = 5cos t Rightarrow {x over 5} = cos t Rightarrow {{{x^2}} over {26}} = {cos ^2}t cr
& y = 4sin t Rightarrow {y over 4} = sin t Rightarrow {{{y^2}} over {16}} = {sin ^2}t cr
& Rightarrow {{{x^2}} over {25}} + {{{y^2}} over {16}} = {cos ^2}t + {sin ^2}t Rightarrow {{{x^2}} over {25}} + {{{y^2}} over {16}} = 1 cr} )

Vậy điểm (M) di động trên Elip ({{{x^2}} over {25}} + {{{y^2}} over {16}} = 1)

Vậy chọn A.

soanbailop6.com