Câu 23 trang 87 SBT môn Toán Lớp 6 tập 2: Tính các góc AOC, COB, DOB....

Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy các điểm A, D, C, B và lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Biết (widehat {AO{ m{D}}} = {30^O},widehat {DOC} = {40^O},widehat {AOB} = {90^O}). Tính (widehat {AOC},widehat {COB},widehat {DOB}).

Giải

Vì D nằm giữa A và C suy ra tia OD nằm giữa hai tia OA và OC nên:

$$widehat {AO{ m{D}}} + widehat {DOC} = widehat {AOC}$$

Thay (widehat {AO{ m{D}}} = {30^O};widehat {DOC} = {40^O}) ta có

$$widehat {AOC} = {30^O} + {40^O} = {70^O}$$

Vì C nằm giữa A và B suy ra tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên:

$$widehat {AOC} + widehat {COB} = widehat {AOB}$$

Thay (widehat {AOC} = {70^O};widehat {AOB} = {90^O}) ta có:

({70^O} + widehat {COB} = {90^O})

( Rightarrow widehat {COB} = {90^O} – {70^O} = {20^O})

Vì tia OD nằm giữa hai tia OA, OB nên:

(widehat {AO{ m{D}}} + widehat {DOB} = widehat {AOB})

Thay (widehat {AOD} = {30^O};widehat {AOB} = {90^O}) ta có:

({30^O} + widehat {DOB} = {90^O} Rightarrow widehat {DOB} = {90^O} – {30^O} = {60^O})