Câu 22 trang 9 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2: a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân...

Cho biểu thức: (A = {3 over {n – 2}})

a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.

b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên.

Giải

a) A là phân số khi và chỉ khi n-2 ≠ 0 ( Rightarrow ) n ≠ 2. Vậy n ≠ 2, n ∈ Z thì A là phân số.

b) A là số nguyên khi và chỉ khi: 3 ⋮ (n-2) hay (n-2) ∈ Ư (3)

                          Ư (3) = (-3;-1;1;3)

                           n – 2  = -3 ( Rightarrow ) n = -1

                           n – 2  =  -1 ( Rightarrow ) n = 1

                           n – 2  = 1 ( Rightarrow ) n = 3

                           n – 2  = 3 ( Rightarrow ) n = 5

Vậy (n in left{ { – 1;1;3;5} ight}) thì (A = {3 over {n – 2}}) là số nguyên.