Câu 163 trang 94 SBT Toán 6 tập 1: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa...

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) -4 < x < 5               b) -7 < x < 5                c) -19 < x < 20

Giải

a) (- 4 < x < 5 Rightarrow x in left{ { – 3; – 2; – 1;0;1;2;3;4} ight}) 

Ta có: (-3)+(-2) +(-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

= (left[ {left( { – 3} ight) + 3} ight] + left[ {left( { – 2} ight) + 2} ight] + left[ {left( { – 1} ight) + 1} ight] + 0 + 4)     

= 0 + 0 + 0 + 0 + 4 = 4

b) – 7 < x < 5 (Rightarrow x in left{ { – 6; – 5; – 4; – 3; – 2; – 1;0;1;2;3;4} ight})

Ta có (-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1) + 0 + 1 +2 + 3 + 4

= (left[ {left( { – 6} ight) + left( { – 5} ight)} ight] + left[ {left( { – 4} ight) + 4} ight] + left[ {left( { – 3} ight) + 3} ight] +)

(left[ {left( 2 ight) + 2} ight] + left[ {left( { – 1} ight) + 1} ight] + 0)

= (-11) + 0 +0 + 0 + 0 + 0 = -11

c) ({ m{ }} – 19{ m{ }} < { m{ }}x{ m{ }} < { m{ }}20 )

(Rightarrow x in left{ { – 18; – 17; – 16;…;17;18;19} ight})

Ta có: (-18) + (-17) +(-16) + … + 0 + … + 17 + 18+ 19

= (left[ {left( { – 18} ight) + 18} ight] + left[ {left( { – 17} ight) + 17} ight] + … +)

(left[ {left( { – 1} ight) + 1} ight] + 0 + 19)     

= 0+ 19 =19