Câu 16.4. trang 28 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1

Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (n ∈ N) không?

Số 4 có thể là ước chung của hai số n + 1 và 2n + 5 (n ∈ N) không?

Giải

Giả sử 4 là ước chung của n + 1 và 2n + 5.

Ta có n + 1 ⋮ 4 và 2n + 5 ⋮ 4.

Suy ra (2n + 5) - (2n + 2) ⋮ 4 ( Rightarrow ) 3 ⋮ 4, vô lí.

Vậy số 4 không thể là ước chung của n + 1 và 2n + 5.

Sachbaitap.net