Câu 132 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) lớp 6 tập 1

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.

Giải

+) Nếu  n ⋮ 2 thì n = 2k ( k ∈N)

      Suy ra : n + 6 = 2k + 6

      Vì ( 2k + 6) ⋮  2 nên (n+3)(n+6) ⋮ 2

+) Nếu n  ( ot  vdots ) 2 thì  n = 2k + 1 (k ∈N )

      Suy ra n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4

      Vì ( 2k +4) ⋮  2 nên (n+3)(n+6) ⋮  2

      Vậy (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Sachbaitap.net