Câu 11 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm giới hạn của các dãy số (un) với

Bài 11. Tìm giới hạn của các dãy số (u_n) với

a.  ({u_n} = - 2{n^3} + 3n + 5)

b.  ({u_n} = sqrt {3{n^4} + 5{n^3} - 7n} )

Giải

a. Ta có:  ({u_n} = {n^3}left( { - 2 + {3 over {{n^2}}} + {5 over {{n^3}}}} ight))

Vì  ({{mathop{ m limn} olimits} ^3} = + infty , ext{ và },lim left( { - 2 + {3 over {{n^2}}} + {5 over {{n^3}}}} ight) = - 2 < 0)

Nên  (lim {u_n} = - infty )

b. Ta có:  ({u_n} = {n^2}sqrt {3 + {5 over n} - {7 over {{n^3}}}} )

Vì  (lim {n^2} = + infty , ext{ và },lim sqrt {3 + {5 over n} - {7 over {{n^3}}}} = sqrt 3 > 0)

Nên  (lim {u_n} = + infty )

soanbailop6.com