Cách giải dạng Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó

Cách giải dạng Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó

 gồm 5 dạng Toán về tổng tỉ có kèm theo các ví dụ bài tập minh họa và đáp án chi tiết giúp các bạn học sinh làm quen với những dạng Toán để tính tổng tỉ, tự luyện tập nhằm củng cố và nâng cao kiến thức dạng này cho các kỳ thi học kỳ, thi học sinh giỏi. Mời các em cùng tham khảo, tải về chi tiết.

Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng

Bài tập toán lớp 4: Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó

Phương pháp giải dạng Toán tổng - tỉ lớp 4

Dạng toán tổng – tỉ cơ bản:

Tuổi Mẹ và An 36 tuổi. tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?

Giải

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng số phần bằng nhau:

7 + 2 = 9 (phần)

Giá trị một phần:

36 : 9 = 4 (tuổi)

Số tuổi của mẹ:

4 x 7 = 28 (tuổi)

Số tuổi của An:

4 x 2 = 8 (tuổi)

Đáp số: Mẹ 28 tuổi; An 8 tuổi.

Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ:

Hình chữ nhật có chu vi là 200m. Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. tính diện tích của hình chữ nhật?

Giải.

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng chiều dài và chiều rộng:

200 : 2 = 100 (m)

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 2 = 5 (phần)

Giá trị một phần:

100 : 5 = 20 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật:

20 x 3 = 60 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật:

20 x 3 = 40 (m)

Diện tích của hình chữ nhật:

60 x 40 = 2 400 (m²)

Đáp số: 2 400 (m²).

Dạng toán tổng – tỉ (ẩn):

Có hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Giải.

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Ta có: 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai

Hay: thùng thứ nhất bằng 3/5 thùng thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị một phần:

96 : 8 = 12 (lít)

Số lít dầu thùng thứ nhất đựng:

12 x 3 = 36 (lít)

Số lít dầu thùng thứ hai đựng:

12 x 5 = 60 (lít)

Đáp số: 36 (lít); 60 (lít).

Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ (ẩn):

Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai.

Giải.

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng hai số là:

120 x 2 = 240

1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai

Ha: số thứ nhất bằng 3/7 số thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 7 = 10 (phần)

Giá trị một phần:

240 : 10 = 24

Số thứ nhất là:

24 x 3 = 72

Số thứ hai là:

24 x 7 = 168

Đáp số: 72 và 168

Dạng ẩn mối liên hệ:

Một nhóm 5 bạn đi cân sức khỏe. Kết quả như sau:

Bạn An và Bình cân nặng 76kg.

Bạn Bình và Chi cân nặng 84kg.

Bạn Chi và Dũng cân nặng 74kg.

Bạn Dũng và Hồng cân nặng 50kg.

Bạn An, Bạn Chi, Hồng cân nặng 100kg.

Hãy tính xem mỗi bạn cân nặng bao nhiêu?

Giải

Bạn An và Bình cân nặng 76kg. Bạn Bình và Chi cân nặng 84kg.

Suy ra: Bạn Chi cân nặng hơn An: 84 – 76 = 8kg.

Bạn Chi và Dũng cân nặng 74kg. Bạn Dũng và Hồng cân nặng 50kg.

Suy ra : Bạn Chi cân nặng hơn Hồng: 74 – 56 = 24kg.

Sơ đồ số phần:

Bạn Chi: |=============| (chọn làm một phần)

Bạn An: |==========|- 8-|

Bạn Hồng: |======|—24—–|

Tổng số phần: 1 + 1+ 1 = 3 phần.

Giá trị của 3 phần : 100 + 8+ 24 = 132.

Giá trị một phần: 132 : 3 = 44.

Bạn Chi cân nặng: 44 x 1 = 44kg.

Bạn An cân nặng: 44 – 8 = 36kg.

Bạn Hồng cân nặng: 44 – 24 = 20kg.

Bạn Dũng cân nặng: 74 – 44 = 30kg.

Bạn Bình cân nặng: 84 – 44 = 40kg.

Các bài tập minh họa

Bài 1. Tổng của hai số bằng số lớn nhất của số có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là 4/5. Tìm hai số đó.

Bài 2. Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Bài 3. Một sợi dây dài 28m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?

Bài 4. Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé.

Bài 5: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó?

Bài 6: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?

Xem chi tiết toàn bộ tài liệu Tại đây