Bộ 3 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 hay nhất có đáp án xem ngay tại đây

Bộ 3 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 hay nhất có đáp án xem ngay tại đây

[03 đề thi Toán 8] Các em tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 hay nhất có đáp án kèm theo. 

Đề Số 1

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1. Trong các PT sau, PT nào là PT bậc nhất một ẩn?

C. x² + 3x = 0;                    D.0x + 1 = 0.

2. Giá trị của m để PT 1/2x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:

A. m = -4           B.m = 4        C.m = -2       D.m = 2

3. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của BPT nào:  

A. x ≤ 0
B.x ≥ -3
C.x < -3
D.x > -3

4. BPT  -2x + 2 ≥ 10 có tập nghiệm là:

A. S = {x/x ≥ 4}
B.S = {x/x ≥ -4}

C.S = {x/x ≤ 4}
D.S = {x/x ≤ -4}

5: Trong các PT sau, PT nào tương đương với phương trình: x² + 2x + 3 = 0

A. x² – 1 = 0
B.2x² – 1 = 0
C.x² + 1 = 0
D.x² + x = 0

6: Điều kiện xác định của PT

:

A. x ≠ 1
B.x ≠ 2 và x ≠ 3

C.x ≠ 1 và x ≠  3
D.x ≠  1 và x ≠ 2

7: Biết AB/CD = 2/5 và CD = 10 cm . Độ dài đoạn AB là:

A. 10,4 cm
B.7cm
C.4cm
D.5cm

8: Cho ΔABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số

9: ΔABC đồng-dạng với ΔAEF  theo tỉ số đồngdạng k1, ΔDEF đồng-dạng với ΔMNQ  theo tỉ số đồngdạng k2 . ΔMNQ đồng-dạng với ΔABC theo tỉ số đồng-dạng nào?

10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nó

A. 60cm và 60cm³
B.54cm và 32cm³

C.64cm và 35cm³
D.70cm và 60cm³ là

11. Cho  có MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NA
C.Biết  MN = 2cm, thì BC bằng:

A. 6cm
B.4cm
C.8cm
D.10cm

12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:

A. 60cm²            
B.36cm²            
C.40cm²        
D.72cm²

II. TỰ LUẬN:

1: Giải các PT sau: a) 7 + x = 11 – 3x

c) lx -1l – 8 = 12

2:  Giải bất pt sau và biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số:

3: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h ?       

4:  Cho Δ ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho ∠ABD = ∠ACB.

a, Chứng minh Δ ABD đồngdạng với ΔACB

b, Tính AD, DC

c, Gọi AH là đường cao của ΔABC, AE là đường cao của Δ AB
D.Chứng tỏ S_ABH = 4S_ADE

5. a) Giải PT l14 – 3xl – 2x = 2x + 7

b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :

II. TỰ LUẬN: 

1. a) 

(1)     ĐKXĐ : x ≠ -1 và  x ≠ 0

(1) ⇒ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1)

⇔ x² + 3x + x² – 2x + x – 2 = 2x² + 2x

⇔ 0.x = 2 (Vô nghiệm).    Vậy  S = ∅

1b) lx – 1l – 8 = 12 ⇔ lx – 1l = 20

Vậy  S = {-19;21}

2. (x-3)/5 + 1 > 2x – 5 ⇔ x – 3 + 5 > 5(2x – 5)

⇔x – 3 + 5 > 10x – 25

⇔-3 + 5 + 25 > 10x – x

⇔27 > 9x ⇔ 3 > x hay x < 3 .

Vậy S ={x/x < 3}

Minh họa tập nghiệm trên trục số :

Câu 3.Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x ( km), ĐK: x > 0 .

Khi đó: Vận tốc của ca nô đi từ A đến B là : x/5 (km/h)

Vận tốc của ca nô đi từ B đến A là : x/7 (km/h)

Theo đề ra ta có PT:   

Giải PT và đến kết quả x = 105 ( thoả mãn)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 105 km.

4. 

a) Xét ΔABD và ΔACB

Có góc A chung;  ∠ABD = ∠ACB (gt)

=> ΔABD ~ ΔACB (g.g)

b) ΔABD ~ ΔACB (câu a)

DC = AC – AD = 4 -1 = 3 (cm)

c)Ta có ΔABD ~ ΔACB (chứng minh câu a)

=> ∠ADB = ∠ABC

Do đó Δ vuông ABH đồngdạng Δvuông ADE (g-g)

Vậy S_ABH = 4S_ADE

5.a) l14 -3xl – 2x = 2x + 7 ⇔ l14 – 3xl = 4x + 7 (1)

ĐK: 4x + 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ -7/4

(1) ⇔ 14 – 3x = 4x + 7 hoặc 14 – 3x = -4x – 7

⇔ x = 1 (thỏa mãn) hoặc x = -21 (loại)

Chứng minh được:

Suy ra được  min P = 11, đạt khi x = y = 1/2

Đề Số 2

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:

1. PT 2x + 1 = x – 3 có nghiệm là:

A. -1
B.-2
C.-3                D.  -4

2. Cho PT Điều kiện xác định của PT là:

A. x ≠ 1         B.  x ≠ -1       C.  x ≠ + – 1       D.  x≠0  và x≠1

3. BPT 6 – 2x ≥ 0 có nghiệm:

A.  x≤3          B.   x ≥ 3
C.x ≤ -3        D.    x ≥ -3

4. PT nào sau đây là PT bậc nhất một ẩn?

B.-3x² + 1 = 0          C. x² + 3/2x – 1 = x²
D.0x + 5 = 0

5. PT lxl  = x có tập hợp nghiệm là:

A. {0}
B.{x/x ∈ Q}
C.{x/x ∈ Z}
D.{x/x ≥ 0}

6. Một hình chữ nhật có diện tích bằng 48cm² và có một cạnh bằng 8cm thì đường chéo của hình chữ nhật đó bằng:

A. 6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm

7. Trong hình vẽ 1 biết ∠BAD = ∠DAC  tỉ lệ thức nào sau đây là đúng?

8. Trong hình vẽ 2 biết MN // BC , biết AM = 2 cm, MB = 3cm  BC = 6,5 cm. Khi đó độ dài cạnh MN là:

A. 3/2 cm
B.5 cm
C.1,5 cm
D.2,6 cm

9.  Một hình lập phương có :

A. 6 mặt hình vuông , 6 đỉnh , 6 cạnh

B.6 mặt hình vuông, 8 cạnh, 12 đỉnh

C.6 đỉnh , 8 mặt hình vuông, 12 cạnh

D.6 mặt hình vuông, 8 đỉnh, 12 cạnh

10.  Hình chóp tứ giác đều có chiều cao h = 15cm và thể tích V = 120cm³ thì diện tích đáy là:

A. 8 cm²      B.12 cm²        C.24 cm²        D.36 cm².

11. Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 6cm ; 8cm ; 12cm .Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là

A. 192 cm³      B.576 cm³        C.336 cm³         D.288 cm³ 

12. Cho hình lăng trụ đứng đáy Δ có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6cm.     Thể tích của nó là:

A . 36 cm³              B.360 cm³                  C.60 cm³   D.  600 cm³

2: Điền các số vào chỗ trống để hoàn thành các  câu :

1/ Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm² thì thể tích của nó là …………………….

2/ Khi nhân hai vế của bpt với cùng một số khác 0, ta phải …………………………. bpt nếu số đó là số âm.

3/ Cho ΔABC có AB = 2 cm, AC = 3 cm, BC = 4 cm. Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB, AC lần lượt tại M, N sao cho BM = AN. Độ dài MN là:……………………… (cm)

4/ Cho ΔABC  ~  ΔDEF tỉ số đồngdạng là 2/3  thì S_ABC/ S_DEF  = ……..

3: Đánh dấu chéo “X” vào ô thích hợp :

 II.TỰ LUẬN :

1: Giải pt và bất pt sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 

2: Một ô tô đi từ A đến B rồi quay về A ngay. Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính độ dài quãng đường A
B.Biết vận tốc lúc đi là 60km/h và vận tốc lúc về là 40km/h.

3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm.

a) Tính BD.

b) Hạ AH ⊥ BD ( H ∈ BD), Cm ΔDHA đồng dạng với ΔDAB.

c) Tính AH.

d) Tính diện tích tứ giác AHCB

Bài 4: Biết x + y = 1 và xy ≠ 0. Chứng minh rằng:

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

I. TRẮC NGHIỆM:

2.1.216 cm³     2. đổi chiều             3.  1,6  ( hoặc 8/5)                 4. 4/9

3: 1 – Đúng;     2 – Đúng

II. TỰ LUẬN 

1. a. Viết được :   2x = 1 – 2x   => 4x = 1

Giải và kết luận được pt có một nghiệm x =1/4

b. +) viết được :   3(3 – 2x) < 5(2 – x)

+) Giải và kết luận được bpt có nghiệm x > -1

+) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng

2. Gọi  x là quãng đường AB , (x > 0, km)

+ Thời gian ô tô đi:   x/60h

+ Thời gian ô tô về :   x/40h

Lập được pt :     x/40 – x/60 = 1

Giải pt (cụ thể và đúng) , ta được : x= 120

Kết luận : Vậy quãng đường AB dài: 120 km

3. 

a) Ghi được BD² = AB² + AD²

Tính được BD = 10 cm

b) Chỉ ra được hai Δvuông có góc ∠ADH chung

Kết luận được hai Δđó đồng dạng

c) Chỉ ra được hai Δvuông có góc ∠ADH chung

Kết luận được hai Δđó đồng dạng

d) Hạ CK ⊥ DB.Chứng minh CK = AH hoặc tính CK = 4,8 cm

Tính được dt AHCB là: 2.S_AHB = AH.HB = 4,8.6,4  = 30,72cm²

4.Ta có:

(do x + y = 1 ⇒ y – 1= -x và x -1= -y)

Đề Số 3

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

1: Phương trình bậc nhất một ẩn  ax + b = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm duy nhất là :

2 Khẳng định nào “đúng” ?

A. Hai Δđồngdạng thì bằng nhau.

B.  Hai Δ đều luôn đồngdạng với nhau.

C.Hai Δcân luôn đồng.dạng với nhau.

D.Hai Δvuông  luôn đồng.dạng với nhau.

3:  Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 10 cm là:

A. 2         B.2/10                 C.  5              D.1/5

4   Giá trị  x = -3 là nghiệm của BPT nào sau đây :

A. 1 – 2x < 2x – 1                  B.   x + 7 > 10 + 2x                 C.  x + 3  0
D.x – 3 > 0.

5: Nếu AD là đường phân giác góc A của ΔABC  (D thuộc BC ) thì:

6. Điều kiện xác định của PT   

A. x ≠ 0     B.  x ≠ -1/2 và x ≠ 0      C.  x ≠ R          
D.x ≠ -1/2

7: Hình vẽ bên minh họa tập nghiệm của BPT:

A . 2x + 1 < x                       B . 3x + 1 ≥ 2x

C . 4(x + 1) ≥ 3(x + 1)          D . (x + 1)² > (x 1)(x + 1)

8: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01). Thể tích của hình hộp đã cho là:

A . 60 cm²                   B . 12 cm³
C . 60 cm³                   D . 70 cm³

9: Cho hình lăng trụ đứng, đáy làΔvuông

cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02).

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là:

A . 288 cm²                              B . 960 cm²
C . 336 cm²                              D . Một đáp án khác

10: Ptrình x³ = 4x có tập hợp nghiệm là:

A. {0;2}
B.{0; -2}
C.{2; -2}
D.{0; 2 ; -2}

 II. TỰ LUẬN

1:a) Giải các ptrình sau:

b) Giải bất p.trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2:Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB.

3:  Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: ΔABC và ΔHBA đồng-dạng với nhau

b) Chứng minh: AH² = HB.HC

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH

4:  Giải p.trình:

ĐÁP ÁN ĐỀ 3

I.TRẮC NGHIỆM:

 II.TỰ  LUẬN:

1: 

ĐKXĐ x ≠ 3 và x ≠ – 3

Suy ra 8x = – 8

⇔ x = – 1(thỏa ĐKXĐ) . Vậy tập nghiệm của p.trình là S = {– 1}

⇔ 5(4x – 1) – (2 – x) ≤ 3(10x – 3)

⇔ – 9x ≤ – 2 x ≥ 2/9 . Vậy tập nghiệm bất p.trình là {x/x ≥ 2/9}

2: 10 giờ 30 phút = 21/2 giờ

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian lúc đi : x/40 giờ . Thời gian lúc về: x/30 giờ

Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút

Nên ta có phương trình:

⇔ 7x = 21.60  x = 180 (thỏa mãn ĐK)

Vậy quãng đường AB là 180 km

3: Vẽ hình đúng và chính xác cho 0,5đ

a) Xét Δ ABC và Δ HBA có : ∠A = ∠H = 90º ; ∠B là góc chung

Vậy Δ ABC ~ Δ HBA (g.g)

b) Ta có : ∠BAH = ∠ACB ( cùng phụ góc ABC)

Xét ΔABH và ΔACH có :

∠AHB = ∠AHC = 90º ; góc BAH = góc ACB (chứng minh trên)

Vậy ΔABH ~ ΔCAH (g.g) .

Suy ra   AH/CH = HB/AH hay AH² = HB . HC

c) * BC² =AB² + AC² 6² + 8² = 100 ; BC = 10 (cm)

* ΔABC ~ ΔHBA

4.  x = 100