Bài tập xác suất lớp 11 có đáp án

Bài tập xác suất lớp 11 có đáp án

là tài liệu hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 11 và các bạn ôn thi đại học củng cố kiến thức về tổ hợp xác xuất. Các bài tập xác suất cơ bản và nâng cao có kèm lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn tự luyện tập hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo.

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán: Tuyển chọn 50 bài toán Xác suất điển hình

20 bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11

Bộ đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2014 - 2015

Bài toán 1.

Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào 6 thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên 2 thẻ đó là:

a) Cạnh của lục giác.

b) Đường chéo của lục giác.

c) Đường chéo nối 2 đỉnh đối diện của lục giác.

(Bài 8 – trang 77 sách Đại số và giải tích 11)

Giải:

• Vì lấy 2 điểm nên: C²₆ = 15 -> n(Ω) = 15.
• Gọi:
• A là biến cố "2 thẻ lấy ra là 2 cạnh của lục giác"
• B là biến cố "2 thẻ lấy ra là đường chéo của lục giác"
• C là biến cố "2 thẻ lấy ra là đường chéo của 2 cạnh đối diện của lục giác"

Bài toán 2.

Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho.

a) Nam nữ ngồi xen kẽ nhau.

b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau.

(Bài 6 – trang 76 sách Đại số và giải tích 11)

Giải:

• Cách xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ vào 6 ghế kê theo hàng ngang 6! = 720 cách.
• Cách xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ vào 6 ghế kê theo hàng ngang, biết rằng nam nữ ngồi xen kẽ nhau 3!.3! + 3!.3! = 72 cách.
• Cách xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ vào 6 ghế kê theo hàng ngang, biết rằng ba bạn nam ngồi cạnh nhau 4.3!.3! = 144 cách.
• Gọi là biến cố "Xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào 6 ghế kê theo hàng ngang mà nam và nữ xen kẽ nhau"
• Gọi là biến cố "Xếp 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ vào 6 ghế kê theo hàng ngang mà 3 bạn nam ngồi cạnh nhau"
• Ta có n(Ω) = 720, n(A) = 72, n(B) = 144
• Suy ra

Bài toán 3.

Gieo một con súc xắc, cân đối và đồng nhất. Giả sử con súc xắc suất hiện mặt b chấm. Xét phương trình x² + bx + 2 = 0. Tính xác suất sao cho phương trình có nghiệm.

(Bài 4 trang 74 sách Đại số và giải tích 11)

Giải

• Ký hiệu "con súc xắc suất hiện mặt b chấm" là b:
• Không gian mẫu: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} → n(Ω) = 6
• Gọi A là biến cố: "Phương trình có nghiệm"
• Ta đã biết phương trìnhx² + bx + 2 = 0 có nghiệm khi Δ = b² - 8 ≥ 0
• Do đó: A = {b ∈ Ω | b² - 8 ≥ 0} = {3; 4; 5; 6} → n(A) = 4

Mời các bạn tải file đầy đủ về tham khảo!