Bài tập trắc nghiệm: Hệ thức lượng trong tam giác vuông (tiếp theo)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB:AC=3:4, BC=15cm. Độ dài cạnh AB là:

A. 9cm   B. 10cm   C. 6cm   D. 3cm

Câu 2: Hình thang ABCD vuông góc ở A, D. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC biết AD=12cm, BC=20cm. Độ dài cạnh AB là:

A. 256/13cm   B. 9cm hay 16cm

C. 16cm   D. Một kết quả khác

Câu 3: Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE=3cm, DF=4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng:

A. 5cm   B. 7cm   C. 6cm   D. 10cm

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=5cm, BC=13cm. Khi đó độ dài đoạn BH bằng:

Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=3cm, AC=4cm. Khi đó độ dài đoạn BH bằng:

Hướng dẫn giải và đáp án

Câu 1: Gọi độ dài cạnh AB = 3x thì độ dài cạnh AC = 4x. Áp dụng định lý py-ta-go ta được:

⇔ 100 = 9x² + 16²

⇔ x² = 100 : 25

⇔ x = 2

Từ đó suy ra AB = 6cm

Câu 2: Kẻ BI ⊥ DC. Khi đó ABID là hình chữ nhật nên AD = BI; AB = DI = 12cm.

Xét tam giác vuông BIC có: IC²=BC²-BI²

Suy ra IC = 16cm.

Xét tam giác vuông BDC .Theo hệ thức lượng ta có: BI² = DI.IC

Thay số:16² = DI . 13.Tứ đó suy ra DI = 256/13 cm.

Vậy chọn đáp án A

Câu 3: Chọn đáp án: A

Câu 4: Áp dụng hệ thức lượng: AB² = BH.BC

Thay số ta được: 5²=BH.13.Suy ra BH = 25/13

Vậy chọn đáp án: A

Câu 5: Chọn đáp án: D

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9