06/05/2018, 19:03

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số (phần 1)

Câu 1: Phép chứng minh sau đây nhận giá trị chân lí là gì? A. Đúng B. Sai C. Không đúng không sai D. Vừa đúng vừa sai Bài toán: Chứng minh quy nạp: Chứng minh: Giả sử đẳng thức đúng với n = k ( k≠1) Ta chứng minh đẳng thức đúng với n = k+1. Thật ...

Câu 1: Phép chứng minh sau đây nhận giá trị chân lí là gì?

A. Đúng

B. Sai

C. Không đúng không sai

D. Vừa đúng vừa sai

Bài toán: Chứng minh quy nạp:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chứng minh: Giả sử đẳng thức đúng với n = k ( k≠1)

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Ta chứng minh đẳng thức đúng với n = k+1. Thật vậy:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Vậy đẳng thức đúng với n = k + 1

Áp dụng nguyên lí quy nạp toán học ta suy ra đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n.

Câu 2: Cho x≠0 và x +1/x là một số nguyên.

Khi đó với mọi số nguyên dương n, có kết luận gì về T(n,x) = n+1/n.

A. T(n,x) là số vô tỉ

B. T(n,x) là số không nguyên

C. T(n,x) là số nguyên

D. Các kết luận trên đều sai

Câu 3:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Khi đó số hạng thứ 5 của dãy un

A. 10

B. 48

C. 16

D. 6

Câu 4: Cho dãy số

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

với mọi n≥1. Khi đó số hạng u3n của dãy (un) là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 5: Cho dãy

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

với mọi n≥1. Khi đó số hạng u2n của dãy un là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 6: Cho dãy số (un):

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Công thức của số hạng tổng quát của dãy số là:

A. un = 2n2 + 1

B. un = 3n

C. un = 2n + 1

D. un =(n+5)/(n+1)

Câu 7: cho dãy số (un):

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

công thức của số hạng tổng quát của dãy số là

A. un =1

B. un=2n-n.2n-1

C. un=-n2+n+1

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Hướng dẫn giải và Đáp án

12345 67
B C B D C B B

Câu 1: B

Phép chứng minh thiếu mất bước cơ sở kiểm tra mệnh đề đúng với n=1

Câu 2: C

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Ta sẽ chứng minh T(1,x) là số nguyên

Thật vậy, áp dụng phép chứng minh quy nạp, Ta có:

Bước cơ sở: T(1,x) là số nguyên. Khẳng định đúng với n=1

Bước quy nạp: Giả sử T(n,x) là số nguyên với mọi n≥1. Ta sẽ chứng minh T(n+1,x) cũng là số nguyên

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

=T(1,x).T(n,x) – T(n-1,x).

Theo giả thuyết quy nạp, Ta có T(1,x),T(n,x), T(n-1,x) là các số nguyên nên T(n+1,x) là số nguyên

Câu 3: B

Ta có u2=u1, u3=2u2, u4=3u3, u5=4u4=48

Câu 4: D

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 5: C

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 6: B

Ta có 3n+1 =4.3n – 3.3n-1un=3n

Câu 7: B

Ta có 2n+1 – (n+1)2n= 4(2n – n.2n-1 )- 4(2n-1 – (n-1)2n-2) → un= 2n – n.2n-1

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11

0