Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Giới hạn của dãy số (phần 1) - Một số ví dụ
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A. 1/n B. 1/√n C. (n+1)/n D. (sin n)/√n Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? Câu 3. lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng: A. 3/5 B. -3/5 C. 4/5 D. -4/5 Câu 4. ...
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. 1/n B. 1/√n C. (n+1)/n D. (sin n)/√n
Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/niu1525572510.png)
Câu 3. lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:
A. 3/5 B. -3/5 C. 4/5 D. -4/5
Câu 4.
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/wbq1525572510.png)
A. 0 B. +∞ C. 3/4 D. 2/7
Câu 5.
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/bpv1525572510.png)
A. 0 B. +∞ C. 3/4 D. 2/7
Câu 6. Dãy số nào sau đây có giưới hạn bằng 1/5?
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/cou1525572510.png)
Câu 7.
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/fgj1525572510.png)
A. 0 B. 1 C. 2/3 D. 5/3
Câu 8.
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/szz1525572510.png)
A. 1 B. 2 C. 4 D. +∞
Hướng dẫn giải và Đáp án
Câu 1:
- Cách 1:
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/cbo1525572510.png)
Đáp án C
- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:
Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/vva1525572510.png)
Do đó loại phương án D. Chọn đáp án C
Câu 2:
- Cách 1: Dãy (1/3)n có giơi hạn 0 vì |q| < 1 thì limqn = 0. Đáp án là D
- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng limqn nhưng |q| > 1 nên không có giưới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C. Chọn đáp án D
Câu 3:
- Cách 1: Chia tử và mẫu xủa phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/std1525572510.png)
Đáp án là D
- Cách 2: Sử dụng nhận xét:
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/jwe1525572510.png)
khi tính lim un ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho nk (nk là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:
Nếu m < p thì lim un =0. Nếu m =p thì lim un=am/bp
Nếu m > p thì lim un= +∞ nếu am.bp > 0; lim un= -∞ nếu am.bp < 0
Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/egu1525572510.png)
do đó chọn đáp án là D
Câu 4:
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/cml1525572510.png)
Đáp án là A
- Cách 2: Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) rồi tính. Đáp án A
Câu 5:
- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/wae1525572510.png)
Đáp án là B
- Cách 2: Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) rồi tính. Đáp án B
Câu 6:
- Cách 1: Tính được :
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/eyv1525572510.png)
suy ra đáp án là A
- Cách 2: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu thức bằng nhau và tỉ số hệ số của cúng bằng 1/5. Chỉ có dãy ở phương án A thoả mãn. Vậy đáp án là A.
Câu 7:
Ta có :
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/vdj1525572510.png)
Đáp án B
Câu 8:
Chia cả tử thức và mẫu thức cho √n
![Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11](/pictures/picfullsizes/2018/05/06/cpn1525572510.png)
Đáp án A
Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11