06/05/2018, 19:02

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Giới hạn của dãy số (phần 1) - Một số ví dụ

Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A. 1/n B. 1/√n C. (n+1)/n D. (sin n)/√n Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? Câu 3. lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng: A. 3/5 B. -3/5 C. 4/5 D. -4/5 Câu 4. ...

Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 1/n      B. 1/√n      C. (n+1)/n      D. (sin n)/√n

Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3. lim((3-4n)/5n) có giá trị bằng:

A. 3/5      B. -3/5      C. 4/5      D. -4/5

Câu 4.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0      B. +∞      C. 3/4      D. 2/7

Câu 5.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0      B. +∞      C. 3/4      D. 2/7

Câu 6. Dãy số nào sau đây có giưới hạn bằng 1/5?

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 7.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 0      B. 1      C. 2/3      D. 5/3

Câu 8.

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. 1      B. 2      C. 4      D. +∞

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

- Cách 1:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án C

- Cách 2 (phương pháp loại trừ): Từ các định lí ta thấy:

Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do đó loại phương án D. Chọn đáp án C

Câu 2:

- Cách 1: Dãy (1/3)n có giơi hạn 0 vì |q| < 1 thì limqn = 0. Đáp án là D

- Cách 2: Các dãy ở các phương án A,B,C đều có dạng limqn nhưng |q| > 1 nên không có giưới hạn 0, do đó loại phương án A,B,C. Chọn đáp án D

Câu 3:

- Cách 1: Chia tử và mẫu xủa phân tử cho n (n là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), ta được :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án là D

- Cách 2: Sử dụng nhận xét:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

khi tính lim un ta thường chia tử và mẫu của phân thức cho nk (nk là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức), từ đó được kết quả:

Nếu m < p thì lim un =0. Nếu m =p thì lim un=am/bp

Nếu m > p thì lim un= +∞ nếu am.bp > 0; lim un= -∞ nếu am.bp < 0

Vì tử và mẫu của phân thức đã cho đều có bậc 1 nên kết quả

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

do đó chọn đáp án là D

Câu 4:

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án là A

- Cách 2: Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) rồi tính. Đáp án A

Câu 5:

- Cách 1: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án là B

- Cách 2: Chia tử và mẫu của phân thức cho n4(n4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) rồi tính. Đáp án B

Câu 6:

- Cách 1: Tính được :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

suy ra đáp án là A

- Cách 2: Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu thức bằng nhau và tỉ số hệ số của cúng bằng 1/5. Chỉ có dãy ở phương án A thoả mãn. Vậy đáp án là A.

Câu 7:

Ta có :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án B

Câu 8:

Chia cả tử thức và mẫu thức cho √n

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Đáp án A

Tham khảo thêm các Bài tập trắc nghiệm Đại số và giải tích 11

0