Bài tập luyện thêm. Trung điểm của đoạn thẳng

Bài tập luyện thêm. Trung điểm của đoạn thẳng

Các bài tập luyện thêm về dạng bài Trung điểm của đoạn thẳng...

1. Cho đoạn thẳng AB= 8 cm. Gọi M là trung điểm của AB. Trên đoạn AB lấy hai điểm C và D sao cho AC=BD= 3cm.

a) Tính độ dài CD.

b) Điểm M có phải là trung điểm của CD không vì sao?

2. Cho đoạn thẳng AB= 6cm. M là trung điểm của đoạn AB, N là điểm nằm giữa A và M sao cho AN=1cm. Tính độ dài đoạn MN.

3. Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=3cm, OB=6cm

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B hay không.

b) So sánh OA và OB.

c) Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?

4. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM=6cm, ON =10cm. Gọi I, K là trung điểm của ON và MN. Tính độ dài đoạn IK.

Hướng dẫn – lời giải – đáp số.

1.

a) Điểm D nằm giữa A và B ta có: AD+BD=AB.

=> AD+3=8 => AD= 5 cm.

- C và D cùng thuộc tia AB mà AC<AD(3<5) nên C nằm giữa A vàD.

Suy ra: AC + CD = AD => 3 + CD= 5 => CD=2cm.

b) M là trung điểm của AB nên AM= AB: 2= 4cm.

- Trên tia AB có AC< AM(3<4) nên C nằm giữa A và M.

=> AC + CM= AM => 3+ CM= 4 nên CM=1cm.

- Trên tia AB có AM< AD(4<5) nên M nằm giữa A và D

=> AM+MD=AD => 4+ MD=5 => MD=1cm.

Ta có M nằm giữa C và D vì MC + MD= CD=(1+1=2) đồng thời CM=MD nên M là trung điểm của CD.

2. M là trung điẻm của đoạn AB nên AM= (1:2).AB=3cm.

- N nằm giữa A và M nên AN+ MN=AM => 1+MN=3 => MN=2cm.

3. Vì OA<OB mà A và B cùng thuộc tia Ox nên A nằm giữa O và B.

b) Điểm A nằm giữa O và B ta có OA+AB=OB. => 3+AB= 6cm => AB=3cm. Nên AB=OA=3cm.

c) A nằm giữa O và B và AO = AB nên A là trung điểm của OB.

4. M,N thuộc tia Ox, mà OM<ON nên M nằm giữa O và N

=> OM+MN=ON => 6+ MN=10 => MN =4 cm.

- I là trung điểm của đoạn ON nên NI=(1:2) ON= 5cm.

- K là trung điểm của đoạn MN nên NK= (1:2) MN = 2cm.

- Ta có K nằm giữa hai điểm I và N nên IK + IN= NI => IK + 2=5cm => IK=3cm.