Bài tập 5.16 trang 37 SBT Hóa 11: Hỗn hợp M chứa hai ankan kế tiếp nhau trong dãy đồng...

5.16. Hỗn hợp M chứa hai ankan kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Để đốt cháy hoàn toàn 22,20 g M cần dùng vừa hết 54,88 lít 0₂ (lấy ở đktc).

Xác định công thức phân tử và phần trăm về khối lượng của từng chất trong hỗn hợp 

Hướng dẫn trả lời:

Cách 1:

Giả sử trong 22,2 g hỗn hợp M có x mol ({C_n}{H_{2n + 2}}) và y mol ({C_{n + 1}}{H_{2n + 4}}):

(14n + 2)x + (14n + 16)y = 22,2 (1)

({C_n}{H_{2n + 2}} + frac{{3n + 1}}{2}{O_2} o nC{O_2} + (n + 1){H_2}O)

x mol              (frac{{3n + 1}}{2})x mol

({C_{n + 1}}{H_{2n + 4}} + frac{{3n + 4}}{2}{O_2} o (n + 1)C{O_2} + (n + 2){H_2}O)

y mol                   (frac{{3n + 4}}{2})y mol

Số mol ({O_2}) = (frac{{(3n + 1)x + (3n + 4)y}}{2} = frac{{54,88}}{{22,4}} = 2,45(mol))

( Rightarrow (3n + 1)x + (3n + 4)y = 4,9(2))

Nhân (2) với 14: (42n + 14)x + (42n + 56)y = 68,6 (2′)

Nhân (1) với 3: (42n + 6)x + (42n + 48)y = 66,6 (1′)

Lấy (2′) trừ đi (1′): 8x + 8y = 2

                               x + y =0,25

Biến đổi (2) : 3n(x + y) + x + 4y = 4,9

Thay x + y = 0,25               0,75n + 0,25 + 3y = 4,9

( Rightarrow ) 3y = 4,65 – 0,75n

         y = 1,55 – 0,25n

Vì 0 < y < 0,25 ( Rightarrow ) 0 < 1,55 – 0,25n < 0,25

                                5,2 < n < 6,2

    n = 6 ( Rightarrow ) y = 1,55 – 0,25.6 = 5.({10^{ – 2}})

                    x = 0,25 – 5.({10^{ – 2}}) = 0,2

% về khối lượng ({C_6}{H_{14}}) trong hỗn hợp M: (frac{{0,2.86}}{{22,2}}). 100% = 77,48%.

% về khối lượng ({C_7}{H_{16}}) trong hỗn hợp M: 100% – 77,48% = 22,52%.

Cách 2:

Đặt công thức chung của hai ankan là ({C_{overline n }}{H_{2overline n + 2}})

({C_{overline n }}{H_{2overline n + 2}} + frac{{3overline n + 1}}{2}{O_2} o overline n C{O_2} + (overline n + 1){H_2}O)

Theo phương trình : Cứ (14({overline n }) + 2)g ankan tác dụng với (frac{{3overline n + 1}}{2}) mol ({O_2})

Theo đầu bài : cứ 22,2 g ankan tác dụng với (frac{{54,88}}{{22,4}}) mol ({O_2})

                     (frac{{14overline n + 2}}{{22,2}} = frac{{3overline n + 1}}{{2.2,45}} Rightarrow overline n = 6,2)                     

Vậy công thức phân tử hai ankan là ({C_6}{H_{14}}) và ({C_7}{H_{16}})

Đặt lượng ({C_6}{H_{14}}) là x mol, lượng ({C_7}{H_{16}}) là y mol

(left{ egin{array}{l}
86{ m{x}} + 100y = 22,2
frac{{6{ m{x + 7y}}}}{{x + y}} = 6,2
end{array} ight. Rightarrow left{ egin{array}{l}
x = {2.10^{ – 1}}
y = {5.10^{ – 2}}
end{array} ight.)

Từ đó, tính được ({C_6}{H_{14}}) chiếm 77,48% ; ({C_7}{H_{16}}) chiếm 22,52% khối lượng hỗn hợp M.