Bài tập 1 trang 159 SGK Đại số 10

Bài tập 1 trang 159 SGK Đại số 10

Tìm tập xác định A của hàm số f(x)

Bài 1. Cho hàm số  (f(x) = sqrt {{x^2} + 3x + 4}  - sqrt { - {x^2} + 8x - 15} )

a) Tìm tập xác định (A) của hàm số (f(x))

b) Giả sử (B = left{ {x in R:4 < x le left. 5 ight}} ight.) . Hãy xác định các tập hợp (Aackslash B) và (Rackslash (Aackslash B))

Trả lời:

a) Tập xác định của (f(x)) :

(A{ m{ }} = { m{{ }}x{ m{ }} in { m{ }}R|{x^2} + { m{ }}3x{ m{ }} + { m{ }}4{ m{ }} ge { m{ }}0 ext { và } - {x^2} + { m{ }}8x{ m{ }}-{ m{ }}15{ m{ }} ge { m{ }}0} )

 (x^2+ 3x + 4) có biệt thức (Δ = 3^2– 16 < 0)

Theo định lí dấu của tam thức:

(x^2+ 3x + 4 ≥ 0 ,∀x ∈mathbb R)

(-x^2+ 8x – 15 = 0 ⇔ x_1= 3, x_2= 5)

(-x^2+ 8x – 15 > 0 ⇔ 3 ≤ x ≤ 5  ⇒ A = [3; 5])

b) (Aackslash B = [3; 4])

(Rackslash(Aackslash B) = (-∞; 3) ∪ (4;+∞))

soanbailop6.com