Bài IV.6 trang 63 Sách bài tập Lý 10 : Một vật khối lượng 500 kg móc ở đầu sợi dây cáp của một cần cẩu và...

Một vật khối lượng 500 kg móc ở đầu sợi dây cáp của một cần cẩu và được kéo thẳng đứng từ mặt đất lên phía trên với sức căng không đổi. Khi tới độ cao 4,5 m thì vật đạt được vận tốc 0,60 m/s.

a) Xác định lực căng của sợi dây cáp. Lấy g = 9,8 m/s².

b) Nếu sợi dây cáp chỉ chịu được lực căng tối đa là 6000 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn trả lời:

a) Vật nặng chịu lực căng (overrightarrow T ) (ngoại lực) tác dụng, chuyển động từ mặt đất lên tới độ cao h = 10 m và đạt được vận tốc v = 0,5 m. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của vật có giá trị bằng công do ngoại lực thực hiện, nên ta có :

({{m{v^2}} over 2} + mgh = Th)

suy ra lực căng của sợi dây cáp :

(T = mleft( {{{{v^2}} over {2h}} + g} ight) approx 500left( {{{0,{{60}^2}} over {2.4,5}} + 9,8} ight) = 4920(N))

b) Nếu dây cáp chịu được lực căng tối đa T_max = 6000 N > 4920 N, thì ở cùng độ cao nêu trên vật có thể đạt được vận tốc tối đa v_max sao cho :

({{mv_{max }^2} over 2} + mgh = {T_{max }}h)

Suy ra:  ({v_{max }} = sqrt {{{2h} over m}left( {{T_{max }} – mg} ight)} = sqrt {{{2.4,5} over {500}}left( {6000 – 500.9,8} ight)} approx 14(m/s))