Bài C6 trang 118 sgk vật lí 9

Bài C6 trang 118 sgk vật lí 9

Vận dụng kiến thức hình học

C6. Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp ở C5. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1cm

Hướng dẫn:

+ Vật AB cạch thấu kính 36cm: 

Tam giác ABF đồng dạng với tam giác OHF, cho ta:

(frac{OF}{AF} =frac{OH}{AB})  => OH = (frac{OF. AB}{AF}) = (frac{12.1}{(36 - 12)}) = 0,5cm

Ta nhận thấy OH = h', chính là chiều cao của ảnh.

Tam giác A'B'F' đồng dạng với tam giác OIF', cho ta:

(frac{OF'}{A'F}= frac{OI}{A'B'}) => A'F' = (frac{OF'. A'B'}{OI}= frac{OF'.OH}{AB})   =  (frac{12.0,5}{1}) = 6cm

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là

OA' = OF' + A'F' = 12 + 6 = 18cm

+ Vật AB cách thấu kính 8cm: 

Tam giác BB'I đồng dạng với tam giác OB'F' cho ta:

(frac{BI}{OF}= frac{BB'}{OB'})  => (frac{8}{12}= frac{BB'}{OB'})  => (frac{12}{8}= frac{OB'}{BB'})    => (frac{BB' +OB}{BB'}) = 1,5

1 + (frac{OB}{BB'}) = 1,5  =>  (frac{OB}{BB'})   = 0,5 = (frac{1}{2})  => (frac{BB'}{OB}) = 2

Tam giác OAB đồng dạng với tam giác OA'B', cho ta:

(frac{OA'}{OA}=frac{A'B'}{AB}=frac{OB'}{OB})  (*)

Ta tính tỉ số: (frac{OB'}{OB}) = (frac{OB + BB'}{OB})   = 1 + (frac{BB'}{OB}) = 1 + 2 = 3

Thay vào (*), ta có:

(frac{OA'}{OA}) = 3 => OA' = 3. OA = 3.8 = 24 cm

(frac{A'B'}{AB})  = 3 => A'B' = 3. AB = 3. 1 = 3 cm

Vậy ảnh có độ cao là 3cm, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 24 cm