Bài 9 trang 28 SGK Hình học 12: Ôn tập chương I – Khối đa diện...

Bài 9. Cho hình hộp (ABCD.A’B’C’D’). Tỉ số thể tích của khối tứ diện (ACB’D’) và khối hộp (ABCD.A’B’C’D’) bằng:

(A) ({1 over 2})                 (B) ({1 over 3})                 (C) ({1 over 4})                (D) ({1 over 6})

Giải

Giả sử diện tích đáy hình hộp là: (S) chiều cao là (h)

Thể tích hình hộp là (V=Sh)

Hình hộp được chia thành (5) khối (ABDA’,CBDC’,B’A’C’D) và (ACB’D’) mỗi khối có thể tích là:

({1 over 3}.{S over 2}.h = {1 over 6}.S.h = {1 over 6}V)

( Rightarrow {V_{ACB’D’}} = V – left( {{1 over 6}V + {1 over 6}V + {1 over 6}V + {1 over 6}V} ight) )

(= {1 over 3}V Rightarrow {{{V_{ACB’D’}}} over {{V_{ABCD.A’B’C’D’}}}} = {1 over 3})

Chọn (B) ({1 over 3})