Bài 9 trang 197 sgk Vật lý lớp 10

Bài 9 trang 197 sgk Vật lý lớp 10

Xét một vật rắn đồng chất,

Xét một vật rắn đồng chất, đẳng hướng và có dạng khối lập phương. Hãy chứng minh độ tăng thể tích ∆V của vật rắn này khi bị nung nóng từ nhiệt độ đầu t₀ đến nhiệt độ t được xác định bởi công thức:

                 ∆V = V – V₀ = βV₀∆t

Với V₀ và V lần lượt là thể tích của vật rắn ở nhiệt độ đầu t₀ và nhiệt độ cuối t, ∆t = t – t₀, β ≈ 3α (α là hệ số nở dài của vật rắn này)

 Chú ý: α ² và α³ rất nhỏ so với α.

Hướng dẫn giải:

+ Gọi V₀ là thể tích của khối lập phương ở 0^oC:

                 V₀ = l₀³

+ V là thể tích của khối lập phương ở t⁰C:

                 V = l³ = [l₀(1+ α∆t)]³ =  l₀³ (1+α∆t)³

Mà (1+ α∆t)³ = 1 + 3α∆t + 3α²∆t² + α³∆t³

Vì α khá nhỏ nên α², α³ có thể bỏ qua.

=>             V = l³ = l₀³ (1+ 3α∆t) = V_o (1+ β∆t) với β = 3α.