Bài 8 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 1: Tứ giác

: Tứ giác ABCD có A = 101^o, B = 100^o. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính (CED) ,(CFD) .

Lời giải:

Trong tứ giác ABCD, ta có:

A + B + C + D = 360^o

⇒ C + D = 360^o – (A + B )

= 360^o – (110^o + 10^o0 ) = 150^o

C₁ + D₁ = (C + D )/2 = 150^o/2 = 75^o

Trong ∆ CED ta có:

(CED) = 180^o – (C₁ + D₁ ) = 180^o – 75^o = 105^o

DE ⊥ DF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ (EDF) = 90^o

CE ⊥ CF (t/chất tia phân giác của hai góc kề bù) ⇒ (ECF) = 90^o

Trong tứ giác CEDF, ta có: (DEC) + (EDF) + (DFC) + (ECF) = 360^o

⇒ (DFC) = 360^o – ((DEC) + (EDF) + (ECF) )

(DFC) = 360^o – (105^o + 90^o + 90^o) = 750

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)