Bài 7 trang 155 sgk đại số 10

Bài 7 trang 155 sgk đại số 10

Bài 7. Biến đổi thành tích các biểu thức sau

Bài 7. Biến đổi thành tích các biểu thức sau

a) (1 - sin x);                    b) (1 + sin x);

c) (1 + 2cos x);                  d) (1 - 2sin x)  

Giải

 a) (1 - sin x = sin frac{pi }{2} - sin x = 2cos frac{frac{pi }{2}+x}{2}sin frac{frac{pi}{2}-x}{2})

(= 2 cos left ( frac{pi }{4} +frac{x}{2} ight )sinleft ( frac{pi }{4} -frac{x}{2} ight ))

b) (1 + sin x = sin frac{pi }{2} + sin x = 2sin left ( frac{pi }{4} +frac{x}{2} ight )cos left ( frac{pi }{4} -frac{x}{2} ight ))

c) (1 + 2cos x = 2( frac{1}{2} + cos x) = 2(cos frac{pi}{3} + cos x) )

(= 4cos left ( frac{pi }{6} +frac{x}{2} ight )cos left ( frac{pi }{6} -frac{x}{2} ight ))

d) (1 - 2sin x = 2( frac{1}{2} - sin x) = 2(sin frac{pi}{6} - sin x))

(= 4cos left ( frac{pi }{12} +frac{x}{2} ight )sin left ( frac{pi }{12} -frac{x}{2} ight ))

soanbailop6.com