Bài 68 trang 88 sgk toán 7 tập 2

Bài 68 trang 88 sgk toán 7 tập 2

Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy. a)Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A, B. b)Nếu OA = OB thì có bao nhieu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?

Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.

a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy và cách đều hai điểm A, B.

b) Nếu OA = OB thì có bao nhieu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?

Hướng dẫn làm bài:

 

a) Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của  (widehat {xOy}) nên M phải thuộc tia phân giác  (widehat {xOy}).

Vì M cách đều hai điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB. Vậy M là giao điểm của tia phân giác (widehat {xOy}) và đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác (widehat {xOy}) cũng là trung trực của AB nên mọi điểm trên tia phân giác (widehat {xOy}) sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.

Vậy khi OA = OB thì mọi điểm trên tia phân giác (widehat {xOy}) đều thỏa mãn các điều kiện ở câu a.