Bài 67 trang 87 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 6: Đối xứng trục

: Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chứng minh rằng AC+ CB < AM+ MB

Lời giải:

Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Nối MA, ME nên ΔACE cân tại C có CM là đường phân giác nên CM là đường trung trực (tính chất tam giác cân)

⇒ MA = ME (tỉnh chất đường trung trực)

Ta có: AB + BC = BC + ME (1)

MA + MB = MB + ME (2)

Trong ΔMBE, ta có: BE < MB+ ME (bất đẳng thức tam giác) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)