Bài 6 trang 25 SGK Vật lí 12

Giải bài 6 trang 25 SGK Vật lí 12. Cho hai dao động điều hòa cùng phương...

Đề bài

 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ:

({A_1} = { m{ }}{{sqrt 3 } over 2}cm,{A_2} = sqrt 3 cm) và các pha ban đầu tương ứng ({varphi _1} = {pi  over 2};,{varphi _2} = {{5pi } over 6}.)

Tìm phương trìn dao động tổng hợp của hai dao động trên. 

Lời giải chi tiết

Áp dụng công thức tính biên độ dao động tổng hợp : 

(eqalign{
& {A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos ({varphi _2} - {varphi _1}) cr
& = > {left( {{{sqrt 3 } over 2}} ight)^2} + {left( {sqrt 3 } ight)^2} cr&+ 2{{sqrt 3 } over 2}.sqrt 3 .cosleft( {{{5pi } over 6} - {pi over 2}} ight) = {{21} over 4} cr&= > A = 2,3cm cr} )

Pha ban đầu của dao động tổng hợp :(tanvarphi  = {{{A_1}sin {varphi _1} + {A_2}sin {varphi _2}} over {{A_1}cos {varphi _1} + {A_2}cos{varphi _2}}} )

          (= {{{{sqrt 3 } over 2}sin left( {{pi  over 2}} ight), + sqrt 3 sin left( {{{5pi } over 6}} ight)} over {{{sqrt 3 } over 2}cos left( {{pi  over 2}} ight), + sqrt 3 cos left( {{{5pi } over 6}} ight)}} =  > varphi  = 0,73pi )

Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).

soanbailop6.com