Bài 57 trang 18 SBT Toán 7 Tập 1

Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)

Bài 57 trang 18 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 12⁸.9¹² = 18¹⁶

b) 75²⁰ = 45¹⁰.5³⁰

Lời giải:

a) 12⁸.9¹² = 18¹⁶

Ta có: 12⁸.9¹² = (4.3)⁸.9¹² =4⁸.3⁸.9¹² =(2²)⁸.(3²)⁴.9¹²

=2¹⁶.9⁴.9¹² = 2¹⁶.9¹⁶= (2.9)¹⁶ = 18¹⁶

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh

b) 75²⁰ = 45¹⁰.5³⁰

Ta có: 45¹⁰.5³⁰ = 9¹⁰.5¹⁰.5³⁰ = (3²)¹⁰.5⁴⁰

=3²⁰.(5²)²⁰ = 3²⁰.25²⁰ = (3.25)²⁰ = 75²⁰

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) Bài 6 Chương 1 Đại Số