Bài 54 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 54 trang 30 sgk Toán 9 - tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

(frac{2+sqrt{2}}{1+sqrt{2}};,,, frac{sqrt{15}-sqrt{5}}{1-sqrt{3}};,,,frac{2sqrt{3}-sqrt{6}}{sqrt{8}-2}; ,,,frac{a-sqrt{a}}{1-sqrt{a}};,,, frac{p-2sqrt{p}}{sqrt{p}-2}.)

Hướng dẫn giải:

(frac{2+sqrt{2}}{1+sqrt{2}}=frac{sqrt{2}(sqrt{2}+1)}{1+sqrt{2}}=sqrt{2})

(frac{sqrt{15}-sqrt{5}}{1-sqrt{3}}=frac{sqrt{5}.sqrt{3}-sqrt{5}}{1-sqrt{3}}=frac{sqrt{5}(sqrt{3}-1)}{1-sqrt{3}}=-sqrt{5})

(frac{2sqrt{3}-sqrt{6}}{sqrt{8}-2}=frac{sqrt{2}.sqrt{2}.sqrt{3}-sqrt{2}.sqrt{3}}{2sqrt{2}-2}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-1)}{2(sqrt{2}-1)}=frac{sqrt{6}}{2})

(frac{a-sqrt{a}}{1-sqrt{a}}): Điều kiện là (ageq 0), khi đó:

(frac{a-sqrt{a}}{1-sqrt{a}}=frac{sqrt{a}(sqrt{a}-1)}{1-sqrt{a}}=-sqrt{a})

(frac{p-2sqrt{p}}{sqrt{p}-2}): Điều kiện là (left{egin{matrix} pgeq 0 p eq sqrt{2} end{matrix} ight.) , khi đó:

(frac{p-2sqrt{p}}{sqrt{p}-2}=frac{sqrt{p}(sqrt{p}-2)}{sqrt{p}-2}=sqrt{p})

soanbailop6.com