Bài 53 trang 216 SGK Đại số 10 Nâng cao

Hãy tính sin(α + β ) theo a và b

Biết cosα +cosβ =a; sinα+sinβ =b (a,b là hằng số và a² + b² ≠ 0)

Hãy tính sin(α + β ) theo a và b

Đáp án

Ta có:

(left. matrix{
a = 2cos {{alpha + eta } over 2}cos {{alpha - eta } over 2} hfill cr
b = 2sin {{alpha + eta } over 2}sin {{alpha - eta } over 2} hfill cr} ight} )

(Rightarrow ab = 2sin (alpha + eta )co{s^2}{{alpha - eta } over 2}) 

Mặt khác: ({a^2} + {b^2} = 4{cos ^2}{{alpha  - eta } over 2})

Do đó:  (sin (alpha  + eta ) = {{2ab} over {{a^2} + {b^2}}})

soanbailop6.com