Bài 52 trang 79 sgk Toán 7- tập 2, Chứng minh định lí:...

52. Chứng  minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân.

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC với AH là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực nên 

AH ⊥ BC và HB = HC

Xét hai tam giác vuông HAB và HAC có:

HB = HC

(widehat{H_{1}}=widehat{H_{2}}) = 90⁰

AH: cạnh chung

Nên ∆HAB = ∆HAC => AB = AC

Vậy ∆ABC cân tại A