Bài 51 trang 128 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 51 trang 128 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 51. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.

Bài 51. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc  cạnh AB sao cho AD=AE.

a) So sánh (widehat{ABD}) và (widehat{ACE}).

b ) Gọi I là giao điểm BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Giải:

∆ABD và ∆ACE có:

AB=AC(gt)

(widehat{A}) góc chung.

AD=AE(gt)

Nên ∆ABD=∆ACE(c.g.c)

Suy ra: (widehat{ABD})=(widehat{ACE}).

Tức là (widehat{B_{1}}) =(widehat{C_{1}}).

b) Ta có (widehat{B})=(widehat{C}) mà (widehat{B_{1}}) =(widehat{C_{1}}) suy ra (widehat{B_{2}})=(widehat{C_{2}}).

Vậy ∆IBC cân tại I.