Bài 50 trang 58 sgk Toán 8 tập 1, Thực hiện các phép tính:...
Thực hiện các phép tính. Bài 50 trang 58 sgk toán 8 tập 1 – Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức Thực hiện các phép tính: a)(left( {{x over {x + 1}} + 1} ight):left( {1 – {{3{x^2}} over {1 – {x^2}}}} ight);) b)(left( {{x^2} – 1} ight)left( {{1 over {x – 1}} – {1 over ...
Thực hiện các phép tính:
a)(left( {{x over {x + 1}} + 1} ight):left( {1 – {{3{x^2}} over {1 – {x^2}}}} ight);)
b)(left( {{x^2} – 1} ight)left( {{1 over {x – 1}} – {1 over {x + 1}} – 1} ight))
Hướng dẫn làm bài:
a)(left( {{x over {x + 1}} + 1} ight):left( {1 – {{3{x^2}} over {1 – {x^2}}}} ight) = {{x + 1 + 1} over {x + 1}}:{{1 – {x^2} – 3{x^2}} over {1 – {x^2}}})
( = {{2x + 1} over {x + 1}}:{{1 – 4{x^2}} over {1 – {x^2}}} = {{2x + 1} over {x + 1}}.{{1 – {x^2}} over {1 – 4{x^2}}})
( = {{2x + 1} over {x + 1}}.{{left( {1 – x} ight)left( {1 + x} ight)} over {left( {1 – 2x} ight)left( {1 + 2x} ight)}} = {{1 – x} over {1 – 2x}})
b)(left( {{x^2} – 1} ight)left( {{1 over {x – 1}} – {1 over {x + 1}} – 1} ight) = left( {{x^2} – 1} ight).left[ {{{x + 1 – left( {x – 1} ight) – left( {x – 1} ight)left( {x + 1} ight)} over {left( {x – 1} ight)left( {x + 1} ight)}}} ight])
( = left( {{x^2} – 1} ight).{{x + 1 – x + 1 – {x^2} + 1} over {left( {x – 1} ight)left( {x + 1} ight)}} = left( {{x^2} – 1} ight).{{3 – {x^2}} over {left( {x – 1} ight)left( {x + 1} ight)}})
( = {{left( {x – 1} ight)left( {x + 1} ight)left( {3 – {x^2}} ight)} over {left( {x – 1} ight)left( {x + 1} ight)}} = 3 – {x^2})
