Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12

Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12

Hãy tính biểu thức sau:

Bài 5. Biết ({4^x} + { m{ }}{4^{ - x}} = { m{ }}23).

Hãy tính: ({2^x} + { m{ }}{2^{ - x}})

Giải

({{{left( {{2^x} + { m{ }}{2^{ - x}}} ight)}^2} = {({2^x})^2} + {2.2^x}{.2^{ - x}} + {({2^{ - x}})^2}={ m{ }}{4^x} + { m{ }}{4^{ - x}} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }}23{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }}25})

Do đó (|{2^x} + {2^{ - x}}| = 5)

Mà ({2^x} + {2^{ - x}} > 0)

(⇒ {{2^x} + { m{ }}{2^{ - x}} = { m{ }}5}).

soanbailop6.com