Bài 5 trang 56 sgk Toán 7 – tập 2, Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường .....

5. Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

Hướng dẫn:

Vì .(widehat{ACD}) = 90⁰ nên  ∆DCB có (widehat{C}>widehat{B})

=> BD > CD (1)

 ∆ABD có (widehat{DBA}) là góc ngoài của ∆DCB

=> (widehat{DBA})  > (widehat{DCB})

nên (widehat{DBA}) là góc lớn nhất (vì (widehat{DCB}) tù)

=> AD > BD (2)

Từ (1) và (2) => AD > BD >CD

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất